Las notificaciones son una buena forma de darle feedback al usuario de que algo sucedió y le concierne, se debe usar estas con precaución sabiduría ya que el mal uso de las mismas podría llevar a que el usuario simplemente las inhabilite para nuestra aplicación.
NotificationCompat.Builder mBuilder =
new NotificationCompat.Builder(this)
.setSmallIcon(R.drawable.ic_launcher)
.setContentTitle("Mi Aplicacion")
.setContentText("Hola mundo");
NotificationManager mNotificationManager = (NotificationManager)this.getSystemService(Context.NOTIFICATION_SERVICE);
int notificacion_id = 2345;
mNotificationManager.notify(notificacion_id, notification);